何かが起こる予感 期待値。 期待値とは何か?

各ギャンブルにおける期待値の比較。どのギャンブルが一番勝てる?

何かが起こる予感 期待値

確率変数の期待値 確率変数の期待値 Expected value とは、ある試行を永遠に繰り返した時に得られる実現値の平均のことです。 例えば、歪んでいないサイコロを1回振って出る目を確率変数Xとします。 この時の平均値は となりますね。 このケースではサイコロを10回しか振っていませんが、これを、20回、30回、100回、1000回、10000回・・・、と サイコロを永遠に降り続けると、その平均値は3. 5に近づいていきます。 つまり、この確率変数Xの期待値は3. 5ということです。 また、 確率変数Xの期待値のことを E X と表します。 このEは期待値は英語でExpected value といいますので、その頭文字です。 別の言い方をすると、期待値とは確率変数の各実現値に割り当てられた確率で重みをつけた加重平均のことです。 期待値の数学的定義 ここまでは、直感的に期待値を理解できる言葉で解説してきましたが、これを数学的に定義すると以下のようになります。 期待値の正確な定義• 離散型確率変数の期待値 離散型確率変数Xの各実現値を とし、それぞれの実現値が起こる確率をそれぞれ とすると、この確率変数Xの期待値E X は• 連続型確率変数の期待値 連続型確率変数Xは各実現値をひとつひとつ列挙することができないので、 をXが取り得る範囲で積分します。 つまり、この確率変数Xの期待値E X は となります。 離散型確率変数の期待値の例 それでは、上記の定義を使って離散型確率変数の期待値を考えてみましょう。 先ほどのサイコロを少し改造して、5の目を1に、6の目を2に書き換えてみます。 そうすると、1の目と2の目が出る確率が2倍になり、5の目と6の目が出る確率が0になりますので、確率分布は以下のように変わります。 7であることが分かります。 それでは次に連続型確率変数の期待値の例を見てみましょう。 連続型確率変数の期待値の例 連続型確率変数の期待値を求めるには、その確率密度関数を使います。 それでは、のページで学習した、日本人の成人男性の身長の分布を近似的にベル型の分布で表した確率密度関数を使って、日本人男性の身長の期待値を求めてみましょう。 日本人男性の身長の平均を171cmと仮定したこの分布の確率密度関数は以下で表すことが出来るのでしたね。 そして身長の分布をグラフで表すと以下のようになりますね。 ここで1点注意点です。 ただし、上記のグラフを見て頂ければ分かる様に、100cmや250cmなどのまずあり得ないような極端な値が出る確率はほぼゼロです。 さて、それではこの日本人成人男性の身長Xが従う確率分布をベル型分布(正規分布)で近似したときの期待値E X は というように計算できます。 平均値171cmのベル型分布(正規分布)の期待値はちょうどその平均値である171cmにします。 途中の積分をどうやったのかというと、これを数学的にうまく積分しようとするとかなり難しいので、 積分の定義を利用した「長方形近似」という手法を用いて近似的に求めました。 長方形近似の詳細はここでは説明しませんが、「積分 長方形近似」などで検索して頂ければ参考になる説明が色々と出て来ます。 なお、長方形近似をRを用いて行うコードはのページで公開します。 このように、期待値を数学的に計算することが難しいケースは非常に多いので、 連続型の確率変数の期待値の計算は近似的な手法を用いることが非常に多いのです。 練習問題 0から1の値をとる連続型確率変数Xの確率密度関数が以下のように与えられているとき、Xの期待値E X を求めてみてください。 ちなみに、確率質量関数の定義に照らし合わせてみると、• この関数は常に0以上の値をとり、• この関数をXが取り得る領域で積分すると1になる(青い部分の面積が1) () なので、この関数は確率密度関数であると言えます。 練習問題回答 この問題では、数学的な定義を用いて積分で期待値を求めることができるので、それをやってみましょう。

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2 1.予測と確率分布

何かが起こる予感 期待値

セリフの示唆内容 AT終了時に有利区間ランプがつくゲームでサブ液晶をタッチすると、弦之介or朧のボイスが発生します。 そのセリフによって、次回のテーブルを示唆しています。 示唆内容は下記です。 テーブルによるセリフ選択率 テーブル15or16が選ばれた時は「怪しき気配じゃ」or絆ランプ点灯「旅の支度が整っております」が大半 66. (A: 青、B: 緑、C : 橙、D: ピンク) 初期モードBから始まるテーブル選択率は 設定1…81. 設定2の方が上位テーブル選択率が高い。 上位セリフのテーブル選択率 絆ランプ点灯 「旅の支度が整っております」 選ばれるテーブルは下記 設定毎のテーブル選択率とテーブル別ボイス選択率から絆ランプ点灯 「旅の支度が整っております」 時のモード選択率を計算した結果が下記です。 設定1 テーブル 選択率 テーブル15 66. 期待値を計算するまでもなく、これが出たら必ず有利区間リセットまで打ちましょう。 怪しき気配じゃ 選ばれるテーブルは下記 怪しき気配じゃ発生時のモード選択率を計算した結果が下記です。 設定1 テーブル 選択率 テーブル8 13. 普通は8割がモードBから始まる下位テーブルが選ばれますので、 テーブルに関しては相当優遇されていると言えます。 何かが起こる予感がします 選ばれるテーブルは下記 「何かが起こる予感がします」発生時のモード選択率を計算した結果が下記です。 設定1 テーブル 選択率 テーブル8 7. セリフ別の期待値 モードCが前作に比べて弱い 期待値を評価する前に少し書いておかないといけない点として、モードCが前作の絆と比べてかなり弱くなっています。 前作はモードCをBC1回当選まで打つだけで期待値2440円でした。 自己算出 今のモードCは前作よりかなり弱いので、安く見積る必要があります。 0スルー時のモード滞在比率 もう少し期待値を評価する前に余談として、BC間ハマりでBT突入率が上がる要因を0スルー時のモード滞在比率を通して考えてみます。 0スルー時は初期モードBが圧倒的に多い。 Cの方が当選率が高いので、前半の方がCで当たっている割合が高い。 ここだけを考えると、確かにそうなんですが、そもそも初期C比率がかなり低いので、初期状態に当選割合をかけて評価しないといけない点を考慮すると、そこまでC比率が高くなりません。 BからCへチャンス目で昇格するので、ハマればハマるほどC以上の可能性UP 元々のB比率が高いので、この昇格の影響が結構強い。 奇数設定でのチャンス目からの昇格率は33. これらを加味すると、実際のC以上比率はBC間でハマればハマるほど高くなっていくのではないかと思っています。 厳密計算はしてません 前作はそんなことなかったと思っている人がいると思いますが、前作はモードAの割合が高かった影響で絆2とは少し状況が違います。 絆2はモードDがとにかく重要で、如何にこれに上げれるかが重要ですが、ハマればハマるほどDの割合も大きくなるので、これがBC間でハマれハマるほどBT当選率が高くなる理由だと思っています。 「怪しき気配じゃ」発生時の期待値 少し脱線しましたが、それぞれのセリフを評価していきます。 先ほどの「怪しき気配じゃ」発生時のテーブル選択率にテーブル毎の期待値を掛け合わせることで期待値を見積もることが可能です。 なお、テーブル毎の期待値については厳密に見積もることができないので、何パターンか用意してみました。 同じモードからのAT突入率は設定1と設定2ではほとんど差がなく、テーブルに設定差を設けています。 同テーブルならAT突入時の期待枚数は設定1の方が多いので、厳密に計算するとこの期待値の差はもう少し狭まります。 したがって、基本は設定1の期待値を基準にして考えるのが無難です。 個人的には設定に期待できる店なら打つラインとしています。 絆2は少し確定が出にくいですが、出た時の期待値の上乗せや確定が出なくても高設定を打てている可能性を考慮すれば、自分が行くホールなら十分に打って良いラインだと思っています。 怪しき気配じゃ発生率も高設定の方が高い もっとテーブルの期待値は低いぞorもっと高いぞって思っている方もいると思います。 セリフ別のテーブル選択率を載せていますので、これにテーブル毎の期待値を掛け合わすだけで簡単に見積もれますので、色々考えてみてください。 「何かが起こる予感がします」発生時の期待値 これは期待値が高いテーブル15or16の選択率が低く、期待値が低いテーブル11or12の選択率が高いです。 怪しき気配じゃで打つかどうか迷うラインなので、 これは計算するまでもなく打てないと思って良いと思います。 まとめ テーブル別ボイス選択率が解析で新しく情報として出たので、「怪しき気配じゃ」と「何かが起こる予感がします」を評価してみました。 厳密な見積もりはテーブル期待値を算出しないとできませんが、打てるかどうかの大体の見積もりはできると思いますので、この記事を参考にしてぜひ考えてみてください。

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曖昧さ回避 (経済学)

何かが起こる予感 期待値

モード移行率が分からないとロゴ別のモード期待度を算出できません。 ヘルメット モードA モードB 引き戻し 天国 ロゴなし 57. ・ ヘルメットロゴありとロゴなしではモードBの期待度が2倍以上変わる。 天井狙いの時に考慮しておくと良い ・ヘルメットロゴありの場合、モードBの期待度が上がる分、デフォルトより天国の期待度が下がる。 ・ロゴ+キラキラは引き戻しの移行率次第で天国の移行率が大きく変わる。 引き戻し移行率が6. ) 有利区間セット時のレア役 ヘルメットの示唆が出るタイミングでレア小役を引くと、モードが優遇されます。 集計結果は下記です。 天国の期待枚数の集計結果もやはりシナリオの影響で、少し枚数が少なめ 391. 2枚 でした。 天国 105G以内 当選時のゲーム数分布は下記です。 上記の条件で100Gまで回した場合の期待値の計算 結果は下記です。 期待値 -193円 機械割 97. 若干期待値が上がりそうなポイントとしては実際は勝負駆けチャレンジの影響で100Gも回さない点です。 逆に、集計結果の27. 特に実践では即優出モードが多かったので、大半がこれな気がします。 少し適当に数値を仮定して計算してみます。 この数値は適当ですwあくまで参考程度 フェイクを5割にしているので、実際は即優出が発生するのは当選した回数の1. 0倍 0. 即優出の割合は適当なんで、実際とは異なりそうですが、有利区間点灯 1G +次のゲーム 1G ぐらいは回してみても良さそうです。 リセット台で即優出が発生するかは未確認ですが、もし同じように発生するならカニ歩きもできそうです。 なんとなく発生しそうなんですが、この手のシステムについては全く詳しくないので知らないです リセットカニ歩きに関しては機械割は高いですが、安いし結構目立つので、個人的にはこの期待値ならやらないです。 先ほど集計した天国の期待値はこの1G回した後ならば、この即優出の期待値が消し飛ぶため、さらにマイナスになります。 つまり2Gとかで落ちている台の天国カバーは激辛です。 即優出が上位モード示唆ならさらにそのまま追える可能性もありますが、現状は不明です。 したがって、 天井狙いする場合もこの分の期待値が上乗せできるので、少し期待値がアップします。 結構天国狙いは厳しい。 やめどき 上記を踏まえたやめどきが下記です。 注:即優出の割合が極端に低い場合は有利区間点灯やめが一番良い可能性もありますのでご注意ください。 5号機のモンキーターンと違って、AT当選前の通常時の演出で天国期待度が変わるとかがないので、期待値が下がる要因は少ないです。 したがって、うまくやれば天国狙いも狙える可能性があると思ったので、色々考えてみましたが結構厳しい感じになりました。 今回の考察は色々条件を仮定している部分も多いため、参考程度でお願いします。

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